nasza matematyka: I

DZIAŁ I

LICZBY I DZIAŁANIA

interaktywna powtórka z działu "Liczby i działania"

DZIAŁ II
PROCENTY

interaktywna powtórka z działu "Procenty"

DZIAŁ III

FIGURY GEOMETRYCZNE

I. Podstawowe figury geometryczne

Punkt

Punkt to najmniejszy, bezwymiarowy obiekt geometryczny. Punkt ma zawsze zerowe rozmiary, dwa punkty mogą więc różnić się tylko położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako krzyżyk, kółko lub kropkę i oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego: A, B, C, itd.

Prosta

Zgodnie z najogólniejszą definicją prosta to nie zakrzywiona linia rozciągająca się sposób nieograniczony w dwóch kierunkach. Prosta nie ma grubości, ma tylko jeden wymiar - długość. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu łacińskiego, tzn.: a, b ,c, itd, Prostą możemy też oznaczyć za pomocą dwóch liter - od oznaczeń punktów, przez które prosta przebiega.

Własności prostej:

1. Przez jeden punkt przebiega nieskończona liczba prostych

2. Przez dwa punkty przebiega tylko jedna prosta

3. Do jednej prostej należy nieskończenie wiele punktów,

4. Punkty leżące na jednej prostej nazywamy punktami współliniowymi

Półprosta

Jeśli niezakrzywiona linia o zerowej grubości rozciąga się nieograniczenie tylko w jedną stronę, a z drugiej strony zakończona jest punktem to nazywamy ją półprostą. Półproste oznacza się za pomocą dwóch wielkich liter alfabetu łacińskiego. Pierwsza z nich, to początek półprostej. Druga, to oznaczenie punktu, przez który półprosta przebiega.

Odcinek

Jeśli niezakrzywiona linia o zerowej grubości posiada zakończenia z obydwu stron, to nazywana jest odcinkiem. Inaczej mówiąc: odcinek to część prostej zawarta między dwoma punktami razem z tymi punktami. Odcinki nazywamy przy pomocy małych liter alfabetu łacińskiego lub pary wielkich liter od nazw punktów początku i końca odcinka.

Długością odcinka AB nazywamy odległość od punktu A do punktu B i oznaczamy |AB| lub a, |AB| = a

Łamana

Łamana to linia złożona z określonej liczby odcinków ułożonych w taki sposób, że koniec jednego jest początkiem drugiego. Żadne dwa odcinki mające wspólny koniec nie leżą na jednej prostej.

Punkty A, B, C, D, E to wierzchołki łamanej, natomiast odcinki AB, BC, CD, DE to boki łamanej. Długość łamanej to suma długości wszystkich odcinków, z których składa się ta łamana.

II. Trójkąty

Trójkąt to figura geometryczna mająca trzy wierzchołki i trzy boki. Jeden z boków, zwykle nazywa się podstawą, dwa pozostałe - ramionami. Trójkąt zbudować można z dowolnych trzech odcinków, pod warunkiem, że suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego.

Suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi 180 stopni.

Nierówność trójkąta